Físico Marcos Moshinsky in memoriam un artículo suyo sobre fisión nuclear

México ha acogido a muchísimos inmigrantes a lo largo de su Historia y entre ellos menciono aquí al físico nacido en Ucrania y mexicano por naturalización Marcos Moshinsky , gran físico y matemático que investigó y enseñó en la UNAM
Me parece importante mencionar que era miembro de la comunidad judía de México y del mundo ... A la generosidad mexicana respondió Moshinsky dedicando su vida y su trabajo para mejora de los trabajos de investigación en el campo de la Física

fuente http://www.colegionacional.org.mx/SACSCMS/XStatic/colegionacional/template/pdf/2006/26_marcosmoshinsky_fision.pdf

LA FISIÓN NUCLEAR: EL PROCESO FÍSICO
Y SUS IMPLICACIONES ECONÓMICAS Y MILITARES
MARCOS MOSHINSKY
Miembro de El Colegio Nacional

Mi primer objetivo es indicarles por qué el tema de fisión nuclear, por primera
vez mencionado por Hahn y Strassman en 1939, me volvió a interesar.
Hace unas semanas vi en el canal de historia de la televisión un relato
sobre el bombardeo de Hiroshima el 6 de agosto de 1945. Esto ocurrió
con una bomba basada en la fisión nuclear que prácticamente arrasó la
población y causó centenas de miles de muertos y heridos. Todo esto ocurrió
hace 61 años cuando en el mundo sólo se habían construido dos
bombas nucleares (la segunda fue arrojada en Nagasaki sólo tres días
después) pero lo que me llamó la atención y me preocupó grandemente
fue que en el momento actual se dice que el número de esas armas, repartidas
por todo el orbe, quizás sea del orden de 100 000. Existe pues la
posibilidad de acabar con la especie humana si esas armas llegaran a
usarse y es por lo tanto importante que todas las personas del mundo tengan
una idea del proceso de su producción y de la manera en que se puedan
evitar las armas nucleares si queremos sobrevivir como especie.
Empecemos pues nuestro relato con un poco de historia. Ya los griegos
hace 2 500 años consideraban que la materia estaba formada de pequeños
constituyentes que llamaban átomos y que estos últimos estaban a su
vez formados de átomos fundamentales que, para ellos, eran agua, aire,
tierra y fuego. En lo último estaban equivocados porque tres de los fundamentales
eran compuestos y el fuego es una forma de energía.
El esfuerzo de un gran número de químicos del siglo XIX mostró que
había cerca de cien materiales que no podían descomponerse más y que se
caracterizaban por un número creciente de su masa en un volumen fijo
dividido por su densidad, que más adelante se indicó por la letra A. En
1869 un químico ruso, Mendeleyev, mostró que utilizando este número
A se podía indicar una periodicidad en sus características químicas encuadrado
en lo que se conoce como la tabla periódica de los elementos. En
267
1897 un físico inglés, J. J. Thompson, mostró que se podía desintegrar alguno
de estos elementos con choques eléctricos dando lugar a la emisión
de partículas de masa y carga negativa muy pequeñas que más adelante
llamaron electrones. Como los elementos químicos son eléctricamente
neutros, la primera impresión fue que los átomos serían pequeñas esferas
de carga positiva en la cual estaban insertados un cierto número de electrones
que compensaban la carga positiva para dar un átomo neutro.
Diversos experimentos sugerían que el radio de esos átomos era del
orden de 10-8 cm. Un brillante físico, Rutherford, de Nueva Zelanda, pero
que trabajó en Inglaterra desde el inicio del siglo XX, quiso checar este
modelo bombardeando una delgada hoja de oro con partículas provenientes
de núcleos radiactivos que se conocen como a y tienen una carga
doble del electrón pero positiva y una masa como cuatro veces la del átomo
de hidrógeno. Con el modelo propuesto del átomo descrito anteriormente
y conociendo la energía cinética de las partículas a emitidas por
núcleos radiactivos, éstas al atravesar la hoja de oro, aun si se acercaran
mucho a la esfera atómica de radio 10-8 cm, apenas se desviarían un poco
y así se verían sus trazos en la cámara de niebla del otro lado de la hoja
de oro. La sorpresa de Rutherford fue grande cuando vio que algunas de
sus partículas a eran inclusive rechazadas hacia atrás, lo cual indicaba
que la esfera de carga positiva debería tener un radio mucho menor del
orden 10-13 cm y los electrones no estarían incrustados en ella sino girarían
en órbitas alrededor de lo que se llamó núcleo a la distancia atómica
ya medida 10-8 cm, tal como ocurre con los planetas alrededor del sol.
Pero el sol y los planetas interactúan por fuerzas gravitatorias mientras
que los electrones con carga negativa interactúan con el núcleo de carga
positiva por fuerzas electromagnéticas. Las características de estas últimas
eran bien conocidas a principios del siglo XX y se sabía que los electrones,
al recorrer sus órbitas, radiarían energía y se precipitarán al núcleo y el
átomo desaparecería. Fue el físico danés Niels Bohr quien propuso una
discretización (conocida como h la constante de Plank para la acción)
que impidió ese colapso pero que sólo pudo justificarse por la necesidad
de una nueva mecánica, que llevó el nombre de cuántica, para los fenómenos
a la escala atómica.
Tenemos pues que la existencia de los diferentes elementos se asocia
con átomos con un número definido de electrones, que se indica con la
letra Z, y un núcleo mucho menor que el átomo pero cuya carga positiva
también está dado por Z, para que el átomo completo sea neutro.
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Como los números de masa son todos enteros y positivos, el menor de
ellos es A = 1 y para el hidrógeno que tiene un solo electrón Z = 1. El núcleo
del hidrógeno, que tendría una carga positiva 1, se puede obtener
libre si se ioniza el hidrógeno y se le conoce como protón y, por el hecho
que los núcleos de diferentes elementos tienen masas muy cercanas a
múltiplos de A de la masa protón, sugieren que los núcleos atómicos estén
formados por protones y en un inicio se supuso que fueran A protones y
A – Z electrones para que la carga total positiva sea A – (A – Z) = Z.
Pero en vista que tanto protones como electrones tienen spin 1
2 h, el
momento angular total de los núcleos atómicos no resulta ser el observado
de acuerdo con este modelo. (Por ejemplo el 14
7N7 resulta tener un spin
semientero ligado con 21
2 del número de protones más electrones dividido
por dos, cuando el observado es entero). También hay un problema
relacionado con la estadística si se utiliza un modelo del núcleo con A
protones y A – Z electrones ya que todas esas partículas son fermiones y un
número par de ellas se comporta como bosones y un número impar como
fermiones.
Si por condiciones de momento angular y de estadística no podemos
aceptar a electrones en el núcleo, hay que pensar que la diferencia entre
el número A de masa y el Z de carga eléctrica se debe a la presencia de
partículas neutras.
Como las masas de los núcleos siguen cambiando muy cerca de múltiplos
enteros de la masa del protón, se esperaba que la masa de la partícula
neutra fuera cercana a la masa del protón y así fue cuando finalmente
Chadwick la descubrió en 1932 y se le dio el nombre de neutrón. A partir
de esa fecha los núcleos se caracterizan por tener Z protones y A – Z
neutrones.
Con el descubrimiento del neutrón fue de interés bombardear con él
a núcleos pesados para saber si con una emisión beta, esto es al emitir posteriormente
un electrón se podría crear elementos transuránicos como
lo intentaron hacer, entre otros, Fermi de 1934 a 1939. Pero fue la investigación
de Hahn y Strassman, dos físicos alemanes en 1938 y 1939, la que
dio inicio a la comprensión de que un núcleo pesado bombardeado con
neutrones podría fisionarse en dos con masas casi iguales y al fenómeno
se le llamó fisión nuclear y es el objetivo de esta plática (Bohr and Wheeler
Phys. Rev. 56, 426, 1939).
El primer nombre que quisiera mencionar en relación con este tema
es el de Niels Bohr.
269
Durante los primeros veinticinco años de su vida científica, entre 1910
y 1935, Niels Bohr se concentró en comprender tanto la estructura electrónica
de los átomos como la nueva mecánica que se requería para este
propósito. Pero, desde su encuentro con Rutherford en 1912, nunca abandonó
el interés por el misterioso núcleo alrededor del cual se movían los
electrones.
De aquí a partir del descubrimiento del neutrón por Chadwick, en
1932, Bohr dedicó cada vez más atención a la posibilidad de comprender
la estructura nuclear en una forma tan completa como antes lo había
logrado para la atómica.
Una de sus primeras contribuciones en este campo fue “Captura neutrónica
y estructura nuclear” [1] publicada en la revista Nature de febrero de
1936, donde estableció la idea de que las reacciones nucleares tienen
lugar en dos pasos: a) La formación de un núcleo compuesto por los dos
fragmentos que se ponen en contacto, en donde rápidamente la energía
aportada se reparte entre todos los nucleones, y b) La desintegración del
núcleo compuesto a lo largo de diversos canales como lo que se indica
en la reacción del isótopo 12 del carbón bombardeado por neutrones
y que lleva primero al núcleo compuesto 13
7 C6 en un estado excitado,
donde los subíndices a la izquierda y derecha del elemento indican respectivamente
el número de neutrones y protones. Las probabilidades de
desintegración de los diferentes productos que aparecen a la derecha en
la fórmula (1), son independientes del proceso que llevó a la formulación
del núcleo compuesto, esto es, serían las mismas si se hubiera formado
el 13
7 C6, con igual energía de excitación, por ejemplo a través de la reacción
de 9
5Be4 bombardeado con partículas a.
La idea de Bohr fue fundamental para explicar muchas características
de las reacciones nucleares y en particular la presencia de resonancias.
En esta contribución quisiera analizar cómo Bohr implementó esas ideas
270
12
6 C6 + n
9
5Be4 + 4
2He2
11
6 B5 + 2
1H1
12
7 B5 + p
12
6 C6 + n® 13
7 C6
*® { (1)
en el proceso fundamental de la fisión nuclear combinándolas con la
analogía del núcleo a una gota de líquido cargada.
Pero antes de entrar a la parte más técnica del análisis quisiera hacer un
poco de historia sobre cómo fue descubierto el proceso de fisión nuclear
y la excitación que provocó en los físicos y que luego se extendió a la
humanidad toda por el impacto de ese descubrimiento.
La historia empieza en 1934 cuando Fermi, enterado de los experimentos
de Joliot y Curie para producir radiactividad artificial mediante el bombardeo
de partículas cargadas, decidió tratar de inducirla con neutrones.
Tuvo gran éxito en su objetivo al estudiar sistemáticamente los elementos
de la tabla periódica, notando en el proceso que si la energía de los neutrones
se reducía por choques con protones en parafina o en agua, la
radiactividad inducida aumentaba grandemente. Al llegar al uranio,
resultó que uno de los isótopos radiactivos producidos no pudo identificarse
entre los conocidos en esa región de la tabla periódica y se llegó inclusive
a pensar que podría ser un nuevo elemento “transuránico”.
El problema del uranio bombardeado con neutrones fue reexaminado
en 1938 por Otto Hahn y Lise Meitner, quienes encontraron de nuevo el
misterioso elemento radiactivo de Fermi, así como muchos otros que no
podían ser identificados con los cercanos al uranio en la tabla periódica.
Las circunstancias políticas en 1938, cuando las fuerzas de Hitler ocuparon
Austria, obligaron a Lise Meitner, que era judía austriaca, a abandonar
Alemania. Hahn continuó sus experimentos con Strassmann para producir
los misteriosos elementos transuránicos y finalmente logró que uno
de ellos se precipitara con bario y vio luego que ningún procedimiento
químico le permitía separar al “transuránico” radiactivo del bario mismo.
La conclusión era que en alguna forma un isótopo radiactivo de bario
se producía al ser bombardeado el uranio con neutrones, lo cual parecía
absurdo desde el punto de vista de la física nuclear de la época en que
las reacciones con neutrones sólo habían llevado del núcleo bombardeado
a núcleos vecinos en la tabla periódica de los elementos. Hahn escribió
a Lise Meitner en Estocolmo sobre la paradoja que había encontrado y
ésta, con su sobrino Otto Frisch, pronto llegó a la conclusión que posiblemente
el uranio se había fisionado y uno de sus fragmentos era el bario.
De inmediato Frisch regresó a Copenhague, donde entonces trabajaba,
e informó a Bohr que estaba por salir a Estados Unidos para una estancia
de varios meses. La reacción de Bohr fue: “Pero qué tontos hemos sido. Esto
es maravilloso y justo como debe ser” y sugirió a Frisch y Meitner que inmediatamente
escribieran una nota sobre el asunto.
271
Al llegar a Estados Unidos en enero de 1939, Bohr comunicó la noticia
de la fisión del uranio con neutrones a los físicos norteamericanos que de
inmediato lo comprobaron mediante diversos tipos de experimentos. En
particular, Fermi, ya refugiado en Estados Unidos tras abandonar la Italia
fascista, los continuó con entusiasmo. Bohr decidió aplicar su modelo
de la gota de líquido a la fisión nuclear y por cálculos realizados a bordo del
barco que lo llevaba a Estados Unidos y continuados en Princeton donde
permaneció varios meses en 1939, estableció para empezar que era el isótopo
235 del uranio el que fisionaba con neutrones lentos y luego desarrolló
con Wheeler el trabajo “Mecanismo de la fisión nuclear” enviado a
Physical Review a fines de junio de 1939, y publicado el primero de septiembre,
al iniciarse la Segunda Guerra Mundial (figura 1). Poco se imaginaba
Bohr que ese trabajo, además de afectar el curso de la física nuclear iba
también a influir en la guerra y en la política futura del mundo.
Después de esta introducción quisiera dar brevemente algunos detalles
sobre el modelo de Bohr sobre la fisión nuclear.
La interacción fuerte y de corto alcance entre los nucleones en el núcleo
sugirió a Bohr que este último tendría más analogía con una gota de
líquido cargada (ya que los protones tienen carga) que con un gas encerrado
en una esfera. En efecto, para una gota de líquido, la excitación
provocada en una de sus partes rápidamente se comunica al resto de la gota
por el contacto directo entre las moléculas de la misma y su fuerte interacción,
cosa que no sucedería con un gas. De allí que también la gota
pierda rápidamente memoria del proceso que la excitó y sólo se ve afectada
por la energía que se le proporcionó en ese proceso, lo que sucede
también en el caso nuclear, como se indicó en el análisis de la fórmula (1).
Si tenemos una gota de líquido cargada, el equilibrio de la misma se
debe esencialmente a la lucha entre dos fuerzas, la repulsión electrostática,
que tratará de separar los constituyentes de la gota lo más posible, y
la tensión superficial, que resiste toda deformación de la superficie que
aumente el área de la misma.
La primera consideración que necesitamos hacer se refiere a la masa
de los núcleos. Debido a que los electrones tienen una masa 1 837 veces
menor que la de los protones, esta masa es prácticamente la del átomo,
y puede medirse a través de alguno de los múltiples métodos de determinar
la masa atómica. Pero es importante tener la fórmula semiempírica
que nos permita, a través de la relación de Einstein E = mc2 entre masa y
energía, determinar la masa aun para aquellos núcleos inestables en que
ésta no puede ser medida experimentalmente.
272
273
Figura 1.
Vamos a dar la masa en unidades de energía. El núcleo está caracterizado
por A nucleones de los cuales N son neutrones y Z son protones,
N + Z = A. La masa entonces toma la forma:
donde c es la velocidad de la luz.
La masa proviene en primer lugar de la masa de los neutrones y de los
protones, pero tenemos que considerar que esos neutrones y protones
forman el núcleo por un proceso similar al de la condensación de las
moléculas del vapor de agua cuando forman una gota de líquido. Ahora,
la condensación libera calor en el caso de las moléculas, y lo mismo sucederá
en el caso nuclear. Como esa energía no se da al sistema, sino que
éste la da al medio, tiene que volverse negativa y es proporcional a A. La
constante de proporcionalidad es uv = 14 MeV donde 1MeV = 1.6 x 10–6
ergs. Viene después lo que podríamos llamar la energía de simetría proveniente
del hecho que los núcleos de igual A (isóbaros), son más estables
mientras más cercano esté entre sí el número de protones y neutrones.
Más estables significa de menor energía y, por lo tanto, de menor
masa, y esto se traduce en el hecho que haya un término proporcional a
A–1 (N – Z)2, como una teoría más detallada puede mostrarlo. Viene posteriormente
la fuerza electrostática; para una esfera uniformemente cargada,
con carga total Ze y radio R = r0A1/3 (se supone que la densidad de
la materia nuclear se mantiene aproximadamente constante, y por lo
tanto el radio del núcleo es proporcional a A1/3), su contribución a la
energía del núcleo es:
donde uc = 0.146 MeV.
El factor 3/5 tiene que ver con el cálculo de la energía electrostática en
una esfera.
El penúltimo término de (1) proviene del hecho que al “condensar” los
nucleones, obtenemos menos energía de los nucleones que quedaron
en la superficie, que de aquellos que quedaron en el interior del núcleo.
274
(3)
M(A, Z)c2 = Nmnc2 + Zmrc2
– uvA + ur(N – Z)2A–1
+ ucZ 2A–1/3 + usA2/3 + d (2)
Es necesario corregir entonces en (2) el término negativo –uvA, por un
efecto superficial que será proporcional al área y, por lo tanto a A2/3. El
coeficiente de proporcionalidad de ese término superficial es us = 13 MeV.
Finalmente, del hecho que los nucleones tienen spin, y del principio de
exclusión de Pauli, se puede demostrar que los núcleos son particularmente
estables si contienen un número par de protones y neutrones, es
decir, si N y Z son pares, en cambio son particularmente inestables si N y Z
son nones. Esto se refleja en el término d de la fórmula (1) que es igual a:
La fórmula (2), conocida con el nombre de fórmula semiempírica de
Weizacker [2] por el nombre del físico que la propuso originalmente,
contiene una gran cantidad de información de interés. Consideremos,
por ejemplo, la diferencia de energía entre un núcleo de número de
masa A (consideremos N y Z pares), y dos fragmentos de masa A’ = (A/2),
con N’ = (N/2), Z’ = (Z/2). Despreciando el efecto de los términos d, tenemos
de (2) que:
M(A,Z)c2 – 2M[(A/2), (Z/2)]c2 = usA2/3(1 – 21/3) + ucA–1/3Z2(1 – 2–2/3) (5)
Como (1 – 21/3) < 0 y (1 – 2–2/3) > 0, el signo de (5) dependerá de cuál
de los coeficientes de los paréntesis es mayor. Para núcleos pesados, el
término electrostático ucZ 2 A–1/3 es mayor que el término de tensión superficial
usA2/3, y el miembro izquierdo de (5) es positivo, lo que implica
que la fisión de un núcleo pesado es exoérgica.
Para el uranio se puede calcular de (5), que la fisión libera cerca de 200
MeV y teniendo en cuenta esa diferencia de energía, nos preguntamos
qué impide que el núcleo de uranio se fisione inmediatamente, y que el
uranio hubiera desaparecido de la Tierra. Aquí el modelo de la gota de
líquido vuelve a ayudarnos [3]. Al deformarse la gota de líquido, sigue los
pasos de la figura 2. Al principio, al alargarse la gota disminuye la energía
electrostática, pero aumenta la tensión superficial, y un cálculo elemental
para un elipsoide muestra que para un núcleo como el uranio, aumenta
más rápidamente la tensión superficial que lo que disminuye la repulsión
electrostática, de manera que la energía total del núcleo aumenta con la
275
–1/2 MeV si N, Z par,
0 si N par, Z non, o viceversa (4)
d = {1/2 MeV si N, Z non,
deformación hasta que el núcleo toma la forma (d) de la figura 2 en que
los fragmentos están en contacto.
Posteriormente, disminuye la energía al disminuir la repulsión electrostática
sin cambiar la tensión superficial.
Si designamos por r a un parámetro que mida la deformación del núcleo,
y posteriormente la distancia entre los fragmentos del mismo, la
variación de la energía con la deformación está indicada por la curva (a)
de la figura 3, en la que el valor r = R corresponde al radio del núcleo no
deformado.
276
Figura 2.
Figura 3.
De la curva (a) se ve claramente que, por lo menos desde el punto de
vista de la mecánica clásica, el núcleo es estable contra la fisión, a pesar
de que la energía de los dos fragmentos es menor que la del núcleo original.
Si en lugar de una curva del tipo (a), tuviéramos una del tipo (b)
o (c) de la figura 3, cosa que ocurriría para núcleos con cargas bastante
mayores que las del uranio, los núcleos serían inestables a la fisión. La
última parte de la curva (a) proviene simplemente de la energía electrostática
de repulsión entre los fragmentos y por lo tanto, va como r –1.
De la curva (a) en la figura 3, vemos que al núcleo hay que proporcionarle
una energía DE para que ocurra la fisión, y se puede estimar esa
energía de la diferencia de energías entre los dos fragmentos en contacto
de la figura 2d y el núcleo original de la figura 2a. Esta estimación puede
hacerse con ayuda de la fórmula (5), si le agregamos la energía electrostática
de dos cargas (Ze/2) cuyos radios son R = r0(A/2)1/2 y que está en
contacto, de manera que de (2) y (5) se tiene:
DE = (5/6)(Z/2)2(A/2)–1/3uc – {M(A,Z) – 2M[(A/2), (Z/2)]}c2 (6)
De (6), y con algunas correcciones apropiadas para los núcleos pesados
[3], se estiman las energías DE dadas en el primer renglón de la tabla 1:
¿En qué forma podemos proporcionar a los núcleos la energía DE que
necesitan para que se produzca el proceso de fisión? El método más directo
es el de bombardearlos con neutrones produciendo, como habíamos
indicado antes, un núcleo compuesto de A + 1 nucleones. Este núcleo
compuesto no se encuentra en su estado de más baja energía sino en un
estado excitado, y en el supuesto que la energía cinética del neutrón sea
277
Tabla 1
236
92 U 239
92 U 233
90 U
D(MeV) 5.2 5.8 6.8
Eexc MeV 6.4 5.2 5.2
Tabla 2
232Th + n ® 233Th ® 233Pa ® 233U 1.63 x l05 años
238U + n ® 239U ® 239Np ® 239Pu ® 2.41 x l04 años
muy pequeña, esta energía de excitación puede estimarse de la diferencia
entre la masa del núcleo original, más la masa del neutrón, menos la masa
del núcleo compuesto en su estado base, y todo multiplicado por c2 es
decir:
Eexc = M(A, Z)c2 + mnc2 – M(A + 1, Z)c2 (7)
Las masas M(A, Z) y M(A + 1, Z) se obtienen de (2) y las energías de
excitación están dadas en el segundo renglón de la tabla 1.
Cuál es la razón de la diferencia de 1 MeV que se observa [4] entre la
energía de excitación del 236
92 U y del 239
92 U. El isótopo 236 del uranio se
forma del isótopo 235 con la absorción de un neutrón. Ahora bien, el
Uranio 235 tiene N par y Z non, mientras que el 236U tiene N y Z par. De
la fórmula (4) vemos que el término d da una contribución » 1/2 MeV
a la energía de excitación. En cambio el 239U se obtiene del 238U cuando
éste absorbe un neutrón. Como el 238U tiene Z, N pares, y el 239U tiene
Z par y N non, tenemos de (4) que d da una contribución de » –1/2 MeV,
y de aquí se ve la razón del 1 MeV de diferencia en la Eexc del 236U y 239U.
Comparando Eexc con DE, vemos que 235U, al absorber un neutrón lento,
da un núcleo compuesto 236U con suficiente excitación para fisionarse,
mientras que tal cosa no pasa con el 238U al absorber un neutrón, ya que
DE > Eexc para el 239U. Sin embargo, si el neutrón llevara una energía cinética
superior a 1 MeV, sí podría dar una energía de excitación suficiente
para que se fisionara el núcleo compuesto 239U.
De los materiales presentes en abundancia razonable en la naturaleza,
sólo el 235U es fisionable con neutrones lentos. Sin embargo, las razones
expuestas en el párrafo anterior nos hacen ver cómo pueden producirse
artificialmente núcleos fisionables con neutrones lentos. En la tabla 2
indicamos dos reacciones nucleares de interés, una del 238U que, al capturar
un neutrón forma 239U que se desintegra emitiendo un electrón
dando 239Np, y finalmente éste se desintegra emitiendo otro electrón para
producir el isótopo 239 del plutonio 239Pu, cuya vida media es 2.41 x 104
años. La otra reacción que ocurre en forma similar, nos da, a partir del
232
90 Th más un neutrón, el 239
92 U, con cuya vida media de 1.63 x 105 años.
Ahora bien, 239Pu y 233U tienen Z par y N non, y los correspondientes
núcleos compuestos tienen N, Z par. Como en el caso del 235U del párrafo
anterior, esperaríamos ganar 1 MeV en la energía de excitación por la contribución
del término d en (1), y por lo tanto, estos núcleos 239Pu y 233U,
producidos artificialmente, son fisionables con neutrones lentos [4].
278
En la primera mitad de 1939 Bohr desempeñó una vez más el papel
de profeta que enseñaba el camino a la tierra prometida. En este caso en
la comprensión del fenómeno de la fisión nuclear, como antes lo fue en la
estructura del átomo, o dirigiendo las intensas discusiones sobre la interpretación
de la mecánica cuántica.
Es difícil darse cuenta hoy en día de la excitación producida por el fenómeno
de la fisión nuclear en 1939. Desde el punto de vista de la física
ha habido varios descubrimientos, que podríamos llamar “inesperados”,
cuya importancia es comparable. Pero aquí se tenía la posibilidad de un
impacto social inmediato, sobre todo cuando las mediciones y la teoría fueron
mostrando que se producían más neutrones que los que se absorbía
para fisionar el 235U. Este resultado puede concebirse desde el punto de
vista de la gota de líquido, por las pequeñas gotitas que acompañan a los
fragmentos principales cuando ésta se fisiona. Más exactamente argumentos
de termodinámica, mecánica estadística y física nuclear [5] aclararon
en pocos meses que los neutrones emitidos en cada proceso de
fisión serían suficientes para sostener una reacción en cadena.
Al comprenderse lo anterior la excitación de los físicos empezó a convertirse
en preocupación. Rápidamente comprendieron que no sólo se tenía
en principio un mecanismo totalmente nuevo para producir energía
sino también que se podían elaborar explosivos de potencia increíble.
Empecemos pues a discutir los pasos necesarios para que la fisión nuclear
pueda tener un efecto directo sobre la evolución económica y militar
de las sociedades. Por razones de espacio nos limitaremos a la discusión
de la fisión del 235U cuando es bombardeado por neutrones lentos,
aunque ya mencionamos algunas otras posibilidades.
El isótopo 235 del uranio se encuentra en la naturaleza mezclado con
el isótopo 238 del mineral en la proporción de cerca de uno por ciento.
Desde el punto de vista químico los dos isótopos tienen las mismas propiedades
y procesos de esa naturaleza no pueden separarlos.
La masa de esos dos isótopos difieren en uno por ciento y de allí que
se puedan utilizar centrífugas, en particular en cascada, para separarlos.
Se puede pues obtener al isótopo 235 casi puro o bien a un enriquecimiento
determinado en el uranio natural.
Ya mencionamos que bombardeado con neutrones lentos el 235U se fisiona
acompañado con la emisión de más de un neutrón. El proyecto es
que ese nuevo neutrón provoque una nueva fisión y dé origen a un nuevo
neutrón y se mantenga así la reacción en cadena. Para ello debe de
haber suficiente 235U puro. La cantidad debe ser suficiente para que no
279
escapen los neutrones antes de completar el proceso. Esa cantidad se conoce
con el nombre de masa crítica. Para el 235U es del orden de 60 kilos
y, como el uranio es muy denso, si se juntan bruscamente dos hemisferios
de 30 kilos, de un tamaño cercano a una pelota de fútbol, se puede producir
en una fracción de segundo una explosión equivalente a 15 000 toneladas
de trinitrotolueno (TNT) que en 1945 arrasaron una ciudad
como Hiroshima en el Japón. De aquí pues la importancia militar de la
fisión nuclear.
Al final de la Segunda Guerra Mundial los Estados Unidos lograron
producir suficiente material para dos bombas nucleares pero hoy en día,
según un artículo reciente de la revista Scientific American, en el mundo
hay alrededor de 100 000 armas nucleares distribuidas en varios países.
Aunque se han usado en diferentes tipos de experimentos, ninguna ha
causado daños a los seres humanos después de 1945. Esto no se debe a
la responsabilidad moral de los que las construyen o manejan, sino al hecho
de que una guerra nuclear acabaría inclusive con los que la iniciaron.
Mencioné aquí uno de los aspectos negativos de la fisión nuclear. Hay
uno positivo que consiste en enriquecer el uranio natural hasta con un
20% del 235U. Esto es suficiente para utilizarlo en instrumentos conocidos
como reactores nucleares para generar energía eléctrica. Hay ya cientos
de estos reactores en el mundo. El uranio enriquecido al 20% del isótopo
235U no puede utilizarse en bombas nucleares, pero sí puede haber accidentes
que liberan radioactividad como ocurrió en el caso de Chernobil
hace varias décadas. De manera que los reactores nucleares pueden causar
serios problemas si no son constantemente vigilados. Su ventaja es que
no producen el tipo de contaminación asociada con combustibles como
el carbón o el petróleo en todas sus formas, por ello se piensa que, eventualmente,
podría reemplazarlos, pero de todos modos tienen sus peligros,
como los tiene cualquier tipo de actividad humana.
Bohr regresó a Dinamarca a mediados de 1939 y la guerra y luego la
ocupación nazi de su país lo desconectaron de los progresos en el campo
de la fisión. El temor de que Alemania, donde habían surgido los conocimientos
iniciales en ese campo, a través de Hahn y Strassmann, pudiera
desarrollar una bomba, hizo que los físicos norteamericanos y británicos se
autocensuraran, en el campo de la fisión y sus aplicaciones. No fue sino
hasta 1943, cuando Bohr escapó de Dinamarca a Suecia y de allí en un
avión de la inteligencia británica a Inglaterra, cuando se enteró de los
enormes progresos realizados en el campo de la fisión nuclear así como
de los enormes peligros que implicaban. Como he contado en otra oca-
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sión Bohr, más que con su conocimiento técnico, ya entonces rebasado,
contribuyó con su esfuerzo para tratar de lograr un desarrollo pacífico de
la energía nuclear. Si por una vez fracasó, fue por el cúmulo de fuerzas
que se opusieron a su acción, y no por falta de dedicación y entusiasmo
de su parte. Fue pues Bohr, como Einstein y algunos de los otros gigantes
de la física de nuestra época, un profeta que se preocupó hondamente
no sólo del camino futuro de la física, sino del tortuoso que la humanidad
sigue en busca de una vida mejor.
REFERENCIAS
1. N. Bohr, Nature, 137, 344 y 351 (1936); N. Bohr y F. Kalckar, Klg. “Danske Vid”
Selkskab. Math. Phys. Med., 14, núm. 10 (1937).
2. F. Weizsacker, Z. Physik, 96, 431 (1935).
3. Niels Bohr and J. A. Wheeler, Phys. Rev., 56, 426 (1939)
4. N. Bohr, Phys. Rev. 55, 418 (1939).
5. H. D. Smyth, Rev. Mod. Phys., 17, 351 (1945).
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